Question

急！一道初中数学选择题，已知答案，求解释！谢谢！

如图3，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：
（1）DE=1，（2）AB边上的高为 ，（3）△CDE∽△CAB，（4）△CDE的面积与
△CAB面积之比为1：4.其中正确的有 （ D ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
请大家帮忙解释一下 每一个选项 为什么是对的~
真的十分谢谢！！

Answer 1

（1）:根据中位线性质，中位线长度等于对应边长度一般，所以DE=1
（2）： 看不清，不好意思，爱莫能助
（3）： 因为DE平行AB，所以角CDE和CAB、角CED和CBA 分别相等，满足三角形相似的条件，所以△CDE∽△CAB
（3）因为两个三角形已经相似，且DE:AB=1：2，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，所以△CDE的面积与△CAB面积之比为1：4。
可能你们还没有学到相似吧。别着急，超纲的题不用去管它。

跪望提问者速战速决，小弟有要紧事急用百度知道积分，拜谢

Answer 2

(1).中位线定理
（2）。。。根号三吧
（3）DE平行于AB 显然
（4）相似且边长1：2
都是很明显的啊

Answer 3

（2）AB边上的高为， 什么呢？

Answer 4

1.三角形中位线等于底边一半
2.答案是根号3,AC=2 设AB边上的高为CM 则AM=1(这个你应该懂吧?)
勾股定理可知CM=根号3
3.两三角形对应角相等 自然相似啊
4.相似三角形面积之比等于对应高的平方比
也可以通过计算 DE=1/2AB 三角形CDE的高等于1/2三角形CAB的高 计算就行了

Answer 5

1.因为DE为三角形ABC的 中位线，所以DE=二分之一AB，所以DE=1
2.因为三角形ABC为等边三角形，所以三个角都是六十度，做CF垂直于AB交AB于F，因为等边三角形三线合一 ，所以角FCB=30度，根据规律，FB:BC:CF=1：2：根号3，所以CF=根号3
3.因为DE为三角形ABC的中位线，所以DE平行且等于1/2AB，所以角CDE=角CAB，又因为角C=角C，所以△CDE∽△CAB
4.有一个定理，相似三角形的面积比=相似比的平方，因为相思比是1：2‘所以面积比就是1：4