Question

关于经济数学的一道题目,请教各位大神,谢谢!求过程!如图所示

谢谢各位大神!

Answer 1

设函数 f(x)=A/(1+x^2) ，那么f(x)的原函数形式为：A*arctanx+C，其中C是任意常数；
设g(x)=A*arctanx，那么g(x)就是f(x)的一个原函数；
由题意，广义积分，那么就有
lim(x→+∞)(A*arctanx) - lim(x→-∞)(A*arctanx) = 1
由于arctanx是连续函数，有
lim(x→+∞)(*arctanx)=π/2，lim(x→-∞)(*arctanx)=-π/2
那么 A*(π/2)-A*(-π/2)=πA=1，所以 A=1/π .
希望对你有用~