Question

已知a为常数,且方程组{(5-3a)x+3ay=15,ax+(1-a)y=1至多有一组解,则a的

值范围�

Answer 1

把它看成两条直线，求交点
平行时，无交点，即方程组无解
相交时，只有一个交点，即只有1个解
重合时，有无数解

因为至多有一组解
说明可以是平行或相交【即就是不能重合】

那么看有没有可能会重合：
因为重合是平行的特殊情况，所以满足平行的条件
即(5-3a)(1-a)-a(3a)=0
所以8a=5
即a=5/8

代入化简发现此时两直线是平行，不会重合

所以a可以取任意R。

如果不懂，请追问，祝学习愉快！