如图，在矩形abcd中，ad＝√3，ab＝7，点e在边ab上，∠dec＝120°，求ae长
1个回答
展开全部
设 AE=x, 根据勾股定理得
DE=(3+x^2)^0.5
EC=(3+(7-x)^2)^0.5
sin(∠EDC)=AD/DE=3^0.5/((3+x^2)^0.5)
因为 DC/(sin(∠DEC))=EC/(sin(∠EDC))
7/sin(120)=(3+(7-x)^2)^0.5/(3^0.5/((3+x^2)^0.5))
化简得 (x^2-14x+52)(x^2+3)=2*2*7*7
试算 x=2时等式成立。
DE=(3+x^2)^0.5
EC=(3+(7-x)^2)^0.5
sin(∠EDC)=AD/DE=3^0.5/((3+x^2)^0.5)
因为 DC/(sin(∠DEC))=EC/(sin(∠EDC))
7/sin(120)=(3+(7-x)^2)^0.5/(3^0.5/((3+x^2)^0.5))
化简得 (x^2-14x+52)(x^2+3)=2*2*7*7
试算 x=2时等式成立。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
