Question

一根质量不计的细杆长为2 L , 一端固定在光滑的水平转轴O上,

在杆的另一端和杆的中点各固定一个质量为m的小球,然后使杆从水平位置由静止开始, 在竖直平面内自由下摆, 如图所示, 试求:
杆从水平位置向下摆至竖直位置的过程中, 杆对球B所做的功.

vA= （6gl/5）^(1/2) vB =(24gl/5)^(1/2)
按理不是应该
mgL + 2 mgL = （1/2）mvA^2 + (1/2)mvB^2
2 mgL = (1/2)m vB^2
杆应该没有对B做功,为什么答案是 2 mgL+ W = (1/2)m vB^2 W=(2/5) mg L

Answer 1

一。从速度入手分析
A.B角速度大小相等，所以B的速度是A的2倍，根据动能定理解出速度。
如果B只受重力的话,最低点速度是V'=2√gl, 很显然求出来的速度比只受重力时的速度大，
只能是杆对B球做正功。
二。从时间入手分析
杆越长从水平摆到竖直的时间久越长，如果A、B，单独摆到最低点，A用的时间比B段。
这样在摆动过程中A的加速度比B大,A要比B超前，放在一起B要拖A的后腿，相当于A
拉着B再跑，所以杆对B做正功。

希望对你有帮助