Question

若函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，则实数a的值为( ) A

若函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，则实数a的值为( ) A.5或8 B.-1或5 C.-1或-4 D.-4或8 要解释和过程.

Answer 1

|x+1|+|2x+a|≥|x+1|+|x+a/2|≥|x+1-x-a/2|=|1-a/2|=3
所以a=8或-4.

追问

|x+1|+|x+a/2|≥|x+1-x-a/2|这步不懂了

追答

绝对值三角形不等式
|a|+|b|≥|a-b|

追问

似乎没学过

等等，我查下

追答

似乎是学过，否则怎么会做双绝对值的最值？
选修4-5

追问

我们还有三本选修没学

这道题是一轮复习的题，我查着了

追答

这个在选修4-5里面。

追问

(⊙o⊙)哦，那些abc是向量吗？

还是三角形三条边

追答

无所谓向量不向量，都成立。

追问

哦

绝对值三角形不等式完整形式是什么

追答

| |a|-|b| |≤|a±b|≤|a|+|b|

追问

刚才你算时，为什么中间取减号而不取加号

追答

为了消去x.

Answer 2

在线段上标出，-1，-a╱2。讨论-a╱2和-1的大小，有三种标法！标出后线段被分成三段，再讨论x分别处于这三段时原式子的最简式，据题可解

Answer 3

分段，画草图，独立思考。

追问

我。。。。想过不会才在这里问的啊