Question

质量为M=4kg的平板车静止在光滑的水平面上,车的左端停放着质量为m=1kg的电动车(不计长度),

质量为M=4kg的平板车静止在光滑的水平面上,车的左端停放着质量为m=1kg的电动车(不计长度),电动车与平板车右边的挡板相距L=1m.电动车由静止开始向右做匀加速运动,经2s电动车与挡板相碰.试求: (1)碰撞前瞬间两车的速度大小各为多少? (2)若碰撞过程中无机械能损失,碰撞后两车的速度各为多少?方向如何? (3)若碰撞过程中无机械能损失,且碰后电动车关闭电动机,只在平板车上滑动,要使电动车不脱离平板车,它们之间的动摩擦因素至少多大?

Answer 1

由动量守恒推论:ms1=Ms2 （s1为电动车走的距离）
s1+s2=1
算出
s1=0.8m
s1=0.5at^2 t=2
得
a1=0.4
v1=a1t=0.8
由动量守恒易算得
v2=-0.2（向左）
碰撞后无机械能损失，可列初末动能守恒方程:
用v3表电动车末速度，v4表另一个的，
0.5mv3方+0.5Mv4方=0.5*m0.64+0.5M0.04
1式由动量守恒
mv3+Mv4=m0.8+M(-0.2)
2式解得v3=-0.8 v4=0.2
电动车最后滑到边缘相对静止，由动量守恒易知整体为静止的，所以能量损失为系统动能损失，
Q=fs（相对）=Ek=0.5mv3方+0.5Mv4方=0.4 s（相对）=1，所以f=0.4=umg 得出u=0.04