Question

线性代数行列式题目！

Answer 1

由各系数和常数可以知道：相关的行列式都是《范德蒙型》
所以 D=(an-a「n-1」)...(an-a1)......(a2-a1) 【an到a1所有可能的差】；
Dx1=D中所有a1换成b；
............
Dxn=D中所有an换成b；
∴x1=Dx1/D=(an-b)...(a2-b)/(an-a1)...(a2-a1)=[∏(ai-b)]/[∏(ai-a1)] 【i=2 to n】
x2=Dx2/D=-[∏(ai-b)]/[∏(ai-a2)] 【i≠2】
...................
xj=Dxj/D =[∏(ai-b)]/[∏(ai-aj)] 【 i=1 to n ，i≠j 】
.....................
xn=Dxn/D=[∏(ai-b)]/[∏(ai-an) 【 i=1 to n-1 】

Answer 2

系数行列式和其余的n个行列式都是范德蒙德行列式，直接写出来约分就可以了。

Answer 3