Question

高数选择题 答案给出选C 不知道为什么

Answer 1

答：选择C

lim(x→a) [ f(x)-f(a) ]/ (x-a)² =1
属于0----0型可导极限，可以用洛必达发展
lim(x→a) f'(x) / [2(x-a)] =1
还是0----0型可导极限
所以：f'(a)=0
lim(x→a) f''(x) / 2=1
f''(a)=2>0
所以：f(x)在x=a处取得极小值

选择C

追问

第二次使用洛比达法则时 f'(x)在(x→a)时的极限是0 这是怎么看出来的？

追答

因为：2(x-a)趋于0
所以：分母趋于0，则分子也趋于0才存在极限值1
所以：f'(a)=0