Question

初一下册数学不等式题

若关于x的不等式（1-a）x＞2可化为x＜2÷（1-a），则a的取值范围是？求解题过程，与思路。对这种不等式求取值范围的题目不是很擅长。

Answer 1

（1-a）x>2的解集为x小于2/1-a，

解:解集的不等号方向改变,说明x的系数小于0

所以,1-a<0

得: a>1

Answer 2

（一） 一、 选择题（4×8=32） 1、下列数中是不等式 > 的解的有（ ） 76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60 A、5个 B、6个 C、7个 D、8个　 2、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） 　A、5＋4>8　　B、 　　C、 ≤5　　 D、 ≥0 3、若 ，则下列不等式中正确的是（ ） A、 　B、 　C、 　D、 4、用不等式表示与的差不大于 ，正确的是（ ） A、 B、 　C、 　D、 5、不等式组 的解集为（ ） A 、 > B、 < < C、 < D、 空集 6、不等式 > 的解集为（ ） A、 > B 、 0 D、 < 7、不等式 3 B、 -3 8．设“○”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“○”“△”“□”质量从大到小的顺序排列为（ ） A、□○△ B、 □△○ C、 △○□ D、△□○ 二、 填空（3×10＝30） 9．当 时，代数式 的值不大于零 10.若 ”“=”或“”号填空） 11.不等式 >1，的正整数解是 12.　不等式 > 的解集为 > ，则不等式组 的解集是 14.若不等式组 的解集是－1< 3，则 的取值范围是 三、 解答题（5′×2＋6′×2＋8′＋8′＝38′） 18.解不等式① ； ② 并分别把它们的解集在数轴上表示出来 　　　　　　　　 19.解不等式组 ① 　　 ② 20.关于 的方程组 的解满足 > 求 的最小整数值 21.一本英语书共98页，张力读了一周（7天），而李永不到一周就已读完，李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页？（答案取整数） 附加题(10) 22.某工程队要招聘甲、乙两种工人150人，甲、乙两种工种的月工资分别为 600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？ B卷 能力训练 （一） 一、 选择题（4×8=32） 1、将不等式组 的解集在数轴上表示，正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、已知，关于 的不等式 的解集如图所示，则 的值等于（ ） A、 0 B 、1 C、-1 D、2 3、已知关于 的不等式组 无解，则 的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 或 4、不等式 的解集为 ，则 的取值范围是（ ） A 、 B、 C、 D、 5、 如果 ，那么下列结论不正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 6、关于 的方程 的解都是负数，则 的取值范围是（ ） A 、 B、 C、 D、 7、若 ，则（ ） A、 B、 C、 D、 8、某商品原价800元，出售时，标价为1200元，要保持利润率不低于5％，则至多可打（ ） A、6折 B、7折 C、8折 D、9折 二、 填空：（3′×9＝27′） 9、已知关于 的不等式组 的整数解有5个，则 的取值范围 是________ 10、某商品的售价是150元，这种商品可获利润10％～20％，设这种商品的进价为 元，则 的值范围是_________ 11、满足 的 的最小整数是________ 12、如果三个连续自然数的和不大于9，那么这样自然数共有组___________ 13、已知 且 ，则 的取值范围是 _________； _________ 14、若 ，则不等式 的解集是_______________ 15、若不等式组 无解，则 的取值范围是________________ 16、不等式组 的整数解为________________ 17、当 时，不等式组 的解集是_____________ 三、 解答题 18、解不等式 并把解集在数轴上表示出来（7′） 19、求不等式组 的整数解　（7′） 20、代数式 的值是否能同时大于代数式 和 的值？ 说明理由？（8′） 21、若不等式 的最小整数解是方程 的解，求 的值　　（9′） 22、乘某城市的一种出租车起价是10元（即行驶路程在5Km以内都付10元车费），达到或超过5Km后，每增加1Km加价1.2元，（不足1部分按1Km计），现某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费17.2元，从甲地到乙地的路程是多少？（10′） 23．附加题：（10′） 某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需购买门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。 ①如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使你进入该园林的次数最多的购票方式。 ②求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类票比较合算。 （二） 一、 填空题（3′×9=27′） 1． 当 时， 为正数 2． 不等式组 的整数解是 3． 当m 时， 的 4． 若不等式组 无解，则 的取值范围是 5． 已知不等式 的正整数解恰是1，2，3，4，那么 的取值范围是 6． 关于 的方程 若其解是非正数，则 的取值范围是 7． 当 时， 的解为 8． 一种药品的说明书上写着“每日用量60～120mg，分3～4次服用“则一次服用这种剂量 应该满足　　　　　　　　　 9． 若关于 的不等式 的解集为 2，则 的取值范围是　　　　　　　　 二、 选择题（3′×9＝27′） 10. 为任意实数，下列不等式中一定成立的是（ ） 　　A、 　B、 　　C、 　　D、 11.不等式 的正整数解有（ ） 　　A、1个　　B、2个　　　C、3个　　D、无数个 12.已知 0，则a,ab,ab2之间的大小关系是（ ） A 、 　 B、 C、 D、 13.若 ，则 的取值范围是（ ） 　　A、 　　B、 　 C、 　　D、 14. 表示的数如图所示，则 的的值是（ ） 　　　　 　　A、 　B、 　C、 　D、 15.不等式 的解集表示在数轴上为图中的（） 16.不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是（ ） A、 　B、 　C、 或 D、 17.若方程组 的解是负数，则 的取值范围是（ ） 　　A、 　B、 　　C、 　　D、无解 18.若不等式组 有解，则 的取值范围是（ ） 　　A、 　　　B、 　　　C、 　　D、 三、 解答题（19～22每题7分，23题8分，24题10分） 19.解不等式 20. 21.解不等式组 22.解不等式 23.若不等式组 的解是 ，求不等式 的解集。 24.在车站开始检票时，有 各旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队等候检票进站。设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需30min才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10min便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；现在要求在5min内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，问至少要同时开放几个检票口？ 25、附加题：（10）某港受潮汐的影响，近日每天24小时港内的水深变化大体如下图： 一般货轮于上午7时在该港码头开始卸货，计划当天卸完货后离港。已知这艘货轮卸完货后吃水深度为2.5m（吃水深度即船底离开水面的距离）。该港口规定：为保证航行安全，只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5m时，才能进出该港。 根据题目中所给的条件，回答下列问题： （1）要使该船能在当天卸完货并安全出港，则出港时水深不能少于_________m，卸货最多只能用___________小时； （2）已知该船装有1200吨货，先由甲装卸队单独卸，每小时卸180吨，工作了一段时间后，交由乙队接着单独卸，每小时卸120吨。如果要保证该船能在当天卸完货并安全出港，则甲队至少应工作几小时，才能交给乙队接着卸？ 7年级不等式练习题 一、 选择题 1．下列式子①3x＝5；②a＞2；③3m－1≤4；④5x＋6y；⑤a＋2≠a－2；⑥－1＞2中，不等式有（ ）个 A、2 B、3 C、4 D、5 2．下列不等关系中，正确的是（ ） A、 a不是负数表示为a＞0； B、x不大于5可表示为x＞5 C、x与1的和是非负数可表示为x＋1＞0；D、m与4的差是负数可表示为m－4＜0 3．若m＜n，则下列各式中正确的是（ ） A、m－2＞n－2 B、2m＞2n C、－2m＞－2n D、 4．下列说法错误的是（ ） A、1不是x≥2的解 B、0是x＜1的一个解 C、不等式x＋3＞3的解是x＞0 D、x＝6是x－7＜0的解集 5．下列数值：－2，－1.5，－1，0，1.5，2能使不等式x＋3＞2成立的数有（ ）个. A、2 B、3 C、4 D、5 6．不等式x－2＞3的解集是（ ）A、x＞2 B、x＞3 C、x＞5 D、x＜5 7．如果关于x的不等式（a＋1）x＞a＋1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（ ） A、a＞0 B、a＜0 C、a＞－1 D、a＜－1 8．已知关于x的不等式x－a＜1的解集为x＜2，则a的取值是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 9．满足不等式x－1≤3的自然数是（ ） A、1，2，3，4 B、0，1，2，3，4 C、0，1，2，3 D、无穷多个 10．下列说法中：①若a＞b，则a－b＞0；②若a＞b，则ac2＞bc2；③若ac＞bc，则a＞b；④若ac2＞bc2，则a＞b.正确的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 11．下列表达中正确的是（ ） A、若x2＞x，则x＜0 B、若x2＞0，则x＞0 C、若x＜1则x2＜x D、若x＜0，则x2＞x 12．如果不等式ax＜b的解集是x＜ ，那么a的取值范围是（ ） A、a≥0 B、a≤0 C、a＞0 D、a＜0 二、 填空题 1．不等式2x＜5的解有________个. 2．“a的3倍与b的差小于0”用不等式可表示为_______________. 3．如果一个三角形的三条边长分别为5，7，x，则x的取值范围是______________. 4．在－2＜x≤3中，整数解有__________________. 5．下列各数0，－3，3，－0.5，－0.4，4，－20中，______是方程x＋3＝0的解；_______是不等式x＋3＞0的解；___________________是不等式x＋3＞0. 6．不等式6－x≤0的解集是__________. 7．用“”填空： （1）若x＞y，则－ ； （2）若x＋2＞y＋2，则－x______－y； （3）若a＞b，则1－a ________ 1－b；（4）已知 x－5＜ y－5，则x ___ y. 8．若∣m－3∣＝3－m，则m的取值范围是__________. 9．不等式2x－1＞5的解集为________________. 10．若6－5a＞6－6b，则a与b的大小关系是____________. 11．若不等式－3x＋n＞0的解集是x＜2，则不等式－3x＋n＜0的解集是________. 12．三个连续正整数的和不大于12，符合条件的正整数共有________组. 13．如果a＜－2，那么a与 的大小关系是___________. 14．由x＞y，得ax≤ay，则a ______0 三、 解答题 1．根据下列的数量关系，列出不等式 （1）x与1的和是正数 （2）y的2倍与1的和大于3 （3）x的 与x的2倍的和是非正数 （4）c与4的和的30％不大于－2 （5）x除以2的商加上2，至多为5 （6）a与b的和的平方不小于2 2．利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来. （1）4x＋3＜3x （2）4－x≥4 （3） 2x－4≥0 （4）－ x＋2＞5 3．已知有理数m、n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空. （1）n－m ____0； （2）m＋n _____0； （3）m－n ____0； （4）n＋1 ____0； （5）mn ____0； （6）m－1____0. 4．已知不等式5x－2＜6x＋1的最小正整数解是方程3x－ ax＝6的解，求a的值. 5．试写出四个不等式，使它们的解集分别满足下列条件： （1） x＝2是不等式的一个解； （2） －2，－1，0都是不等式的解； （3） 不等式的正整数解只有1，2，3； （4） 不等式的整数解只有－2，－1，0，1. 6．已知两个正整数的和与积相等，求这两个正整数. 解：不妨设这两个正整数为a、b，且a ≤b，由题意得： ab＝a＋b ① 则ab＝a＋b≤b＋b＝2b，∴a≤2 ∵a为正整数，∴a＝1或2. （1） 当a＝1时，代入①式得1 b＝1＋b不存在 （2） 当a＝2时，代入①式得2 b＝2＋b，∴b＝2. 因此，这两个正整数为2和2. 仔细阅读以上材料，根据阅读材料的启示，思考：是否存在三个正整数，它们的和与积相等？试说明你的理由. 7．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两个数大小的方法：若A－B＞0，则A＞B；若A－B=0，则A=B；若A－B＜0，则A＜B，这种比较大小的方法称为“作差比较法”，试比较2x2－2x与x2－2x的大小. A （一）一、1 A 2C 3D 4D 5B 6C 7C 8A二、9。 10. >、>、6、 x>-2, -1-28 16. x≤-2 四、17. 无解 18 . 五、19. 20 .a 11. 1,2; 12.7 ; 13. 无解c