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由椭圆 x2 16 + y2 12 =1可得：a2=16，b2=12，∴c2=a2-b2=4．
①若PF1⊥x轴，或PF2⊥x轴时，把x=±2代入椭圆方程得 4 16 + y2 12 =1，解得y=±3，∴h=3，
∴△PF1F2的面积= 1 2 |F1F2| ×h= 1 2 ×4×3=6．
②若P为椭圆短轴的一个顶点(0，2
3 )，
在Rt△POF1中，tan∠OPF1= 2 2
3 =
3 3 ，∴∠OPF1=30°，∴∠F1PF2=60°，
当P为位置时，∠F1PF2≤60°，故不可能有PF1⊥PF2．
故答案为6
①若PF1⊥x轴，或PF2⊥x轴时，把x=±2代入椭圆方程得 4 16 + y2 12 =1，解得y=±3，∴h=3，
∴△PF1F2的面积= 1 2 |F1F2| ×h= 1 2 ×4×3=6．
②若P为椭圆短轴的一个顶点(0，2
3 )，
在Rt△POF1中，tan∠OPF1= 2 2
3 =
3 3 ，∴∠OPF1=30°，∴∠F1PF2=60°，
当P为位置时，∠F1PF2≤60°，故不可能有PF1⊥PF2．
故答案为6
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