初二数学题,求数学大神帮忙。
3个回答
2014-07-22
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答:角A=2角D;理由如下:
因为,角B+角A=角ACE;1/2角B+角D=1/2角ACE;
所以,角B+2角D=角ACE;
所以,角A=2角D;
因为,角B+角A=角ACE;1/2角B+角D=1/2角ACE;
所以,角B+2角D=角ACE;
所以,角A=2角D;
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首先已知点D为角B和角ACE的角平分线的交点,所以∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCE,而根据三角形外角等于三角形内部另外两内角之和得∠DBC+∠D=∠DCE,∠DCE=1/2∠ACE,∠ACE=∠A+2∠DBC,所以∠D=1/2∠A.
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