如图，已知平行四边形ABCD中，AC=根号2AB，求证，角ABD=角ACB
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这个问题只要证明△AOB和△ABC就可以解答了
已知AC=根号2AB
因为是平行四边形，就有2AO=AC=根号2AB
即AO:AB=根号2:2
从已知得AB:AC=1:根号2=根号2:2
所以AO:AB=AB:AC
又角OAB=角BAC
所以△AOB∽△ABC
所以角ABD=角ACB啦~（相似三角形性质）
已知AC=根号2AB
因为是平行四边形，就有2AO=AC=根号2AB
即AO:AB=根号2:2
从已知得AB:AC=1:根号2=根号2:2
所以AO:AB=AB:AC
又角OAB=角BAC
所以△AOB∽△ABC
所以角ABD=角ACB啦~（相似三角形性质）
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