如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD
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因为∠3=∠4（已知）
所以∠DBA=180°-∠3 ∠CBA=180°-∠4(等式性质）
在△ABD和△ABC中
∠1=∠2（已知）∠DBA=∠CBA（已证）AB=AB（公共边）
所以△ABD≌△ABC（ASA）
所以AD=AC（全等三角形的对应边相
所以∠DBA=180°-∠3 ∠CBA=180°-∠4(等式性质）
在△ABD和△ABC中
∠1=∠2（已知）∠DBA=∠CBA（已证）AB=AB（公共边）
所以△ABD≌△ABC（ASA）
所以AD=AC（全等三角形的对应边相
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因为∠3=∠4
∠ABD=180°-∠3
∠ABC=180°-∠4
所以∠ABD=∠ABC
又因为
∠1=∠2，AB=AB
所以△ABD ≌ △ABC (角边角）
所以AC=AD
∠ABD=180°-∠3
∠ABC=180°-∠4
所以∠ABD=∠ABC
又因为
∠1=∠2，AB=AB
所以△ABD ≌ △ABC (角边角）
所以AC=AD
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已知 ∠1等于∠2 ，∠3等于∠4
所以 ∠ABD=∠ABC，
又因为 AB=AB
所以△ABD≌△ABC（ASA），
所以 AC=AD
所以 ∠ABD=∠ABC，
又因为 AB=AB
所以△ABD≌△ABC（ASA），
所以 AC=AD
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因为∠3=∠4所以∠ABD=∠ABC,因为∠1=∠2,AB=AB,所以△ABD≌△ABC所以AC=AD
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