角ACD是三角形ABC的外角,角ABc的平分线与角ACD的平分线交于A1
2014-09-11 · 知道合伙人软件行家
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解:
∵∠ACD=∠A+∠ABC,CA1平分∠ACD
∴∠A1CD=∠ACD/2=(∠A+∠ABC)/2
∵BA1平分∠ABC
∴∠A1BC=∠ABC/2
∴∠A1CD=∠A1+∠A1BC=∠A1+∠ABC/2
∴∠A1+∠ABC/2=(∠A+∠ABC)/2
∴∠A1=∠A/2=S/2
同理可证:∠A2=∠A1/2
∴∠A2=∠A1/4=∠A1/2的2次方
∴∠An=∠A/2的n次方
∴∠An=S/2的n次方
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谢谢!
∵∠ACD=∠A+∠ABC,CA1平分∠ACD
∴∠A1CD=∠ACD/2=(∠A+∠ABC)/2
∵BA1平分∠ABC
∴∠A1BC=∠ABC/2
∴∠A1CD=∠A1+∠A1BC=∠A1+∠ABC/2
∴∠A1+∠ABC/2=(∠A+∠ABC)/2
∴∠A1=∠A/2=S/2
同理可证:∠A2=∠A1/2
∴∠A2=∠A1/4=∠A1/2的2次方
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