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初一数学,第二三小问求解
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解:(2)结论:AF=AG
证明:因为E为AC中点
所以AE=CE
因为AE=CE,BE=GE,∠AEG=∠BEC(对顶角相等)
所以△AEG≌△CEB
所以AG=BC
同理AF=BC
所以AF=AG
(3)关系:F、A、G在同一直线上
理由: 因为△AEG≌△CEB
所以∠BCA=∠GAE
同理∠CBA=∠FAD
因为∠CBA+∠ACB+∠BAC=180°
所以AD+∠GAE+∠BAC=180°
所以F、A、G∠F同一直线上
证明:因为E为AC中点
所以AE=CE
因为AE=CE,BE=GE,∠AEG=∠BEC(对顶角相等)
所以△AEG≌△CEB
所以AG=BC
同理AF=BC
所以AF=AG
(3)关系:F、A、G在同一直线上
理由: 因为△AEG≌△CEB
所以∠BCA=∠GAE
同理∠CBA=∠FAD
因为∠CBA+∠ACB+∠BAC=180°
所以AD+∠GAE+∠BAC=180°
所以F、A、G∠F同一直线上
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