Question

数学题。急！请各位高手帮帮我！谢谢

哪根线段上的点多？ 为什么 并 给出理由？

Answer 1

虽然有理数具有“稠密性”，实数具有“连续性”，任意小的线段上都有无数个点，但是，两条线段上的点数多少仍然可以比较。

较长线段上的点多。

证明：设较短线段长EF，较长线段长AC。
把长线段分成AB、BC两段，且使AB=EF，
因为实数与线段上的点一一对应，所以，AB上的点的个数等于EF，上的点的个数。
那么，BC上的点就是多的点。 即，较长线段上的点较多。

Answer 2

无法比较，二楼的比较方法就限定了点的大小，而题中并没有说明点的大小是否相等，比如说短的线段为10cm，我们可以说他有100个点，每个点为1mm；长的线段为20cm，我们可以说他有50个点，每个点为4mm，此时短的线段上的点多；所以说如果没有限定点的大小的话，是无法比较的。

Answer 3

一条线断上有无数个点，所以两条线断上的点的个数的多少无法判断。就跟问一条射线长，还是一直线长一样。

Answer 4

楼主讲要到按这个图上线的长短来确定点的多少。
那么必然有个点的定义问题，不知道楼主的点是否涉及点的体积大小，如果没有大小，那这题就比较不明朗了。

Answer 5

都是无穷多个点，怎么比较呢，这样的题只能害苦了学生，没必要理会这样的题目。