Question

已知：AB平行于CD，角1等于角A，角2等于角C。求证：角APC=90°

没有直线PE

Answer 1

证明：
因为：AB平行于CD
所以：角B+角D=180度；
因为：角B=180度-角2-角C，角2=角C；
所以：角B=180-2倍角2；
同理：角D=180-2倍角1；
所以：由角B+角D=180度，可知：180-2倍角2+180-2倍角1=180度；
所以：角1+角2=90度；
因为：角1+角2+角APC=180度；
所以：角APC=90度。