Question

中学奥数题：有多少种方法可以将数字21,31,41,51,61,71,81进行排列，使得每3个连续数位之和可以被3整除？

Answer 1

首先21.51.81可以被3整出。其余的不可以。那么，之后看一下。其余的分别余数是多少。31是1.41是2.61是1.71是2.可以看来。正好可以凑够一个3.也就是说。所以，如果想连续都被3整除。那么换成余数的排列可以是。0.1.2.0.1.2.0。余数是0的有三个，余数是1的有两个，余数是2的有两个。那么就有3X2X2X2X1X1X1=24种。同理可求，还有排列为0.2.1.0.2.1.0也是24种。一共应该是48种。很多年没做过初中奥数题了。不知道对不对。你可以研究下，如果错了。麻烦你把答案告诉我。谢谢

Answer 2

5040种 对吧

追问

我没有答案呢。。。可以解释一下吗？

Answer 3

90种，是谁吧

追问

为什么

Answer 4

不知道顶顶顶顶顶顶顶顶