高中数学导数不等式证明两题

翻那你43
2014-08-03 · TA获得超过114个赞
知道答主
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1、b^2=4a^2-4a^3=4a^2(1-a)=16*(0.5*a)(0.5*a)(1-a)<=16*((0.5*a+0.5*a+1-a)/3)^3(算术-几何平均值不等式,0.5*a,1-a均非负)=16*(1/3)^3=16/27,其中等号当且仅当0.5*a=1-a,即a=2/3时成立,故b^2<=16/27,|B|<=4√3/9。 (3)因为X1,X2是f'(x)=0的两个根,所以可将f'(x)写为两点式:f'(x)=a(x-x1)(x-x2),于是h(x)=f'(X)-2A(X-X1)=a(x-x1)(x-x2)-2a(x-x1)=a(x-x1)(x-x2-2), |H(X)|=a(x-x1)(2+x2-x)(X1<X<2且X1<0,故x-x1,2+x2-x均大于0),从而由算术-几何平均值不等式得a(x-x1)(2+x2-x)<=a*((x-x1+2+x2-x)/2)^2=a*((x2-x1+2)/2)^2=a*((2+2)/2)^2=4a(已知|X1|+|X2|=2,且X1<0,X2>0,故x2-x1=2)。 2、有点不明白题意
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叫大爷0161
2014-08-03 · TA获得超过117个赞
知道答主
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b^2=4a^2-4a^3=4a^2(1-a)=16*(0.5*a)(0.5*a)(1-a)<=16*((0.5*a+0.5*a+1-a)/3)^3(算术-几何平均值不等式,0.5*a,1-a均非负)=16*(1/3)^3=16/27,其中等号当且仅当0.5*a=1-a,即a=2/3时成立,故b^2<=16/27,|B|<=4√3/9。
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