求各位大神解答!!!!
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假设其中一段的钢丝长为X米 则另外一段就是(16-X)米
此时两个正方形的面积和如下
S和=(X/4)^2+〔(16-X)/4〕^2
=X^2/16+16-2X+X^2/16
=X^2/8-2X+16
=1/8(X^2-16X+128)
=1/8〔(X-8)^2+64〕
不难看出,当X取8时,上式存在最小值.即当该钢丝平分时,组成的两个正方形的面积和存在最小值.最小值为8平方米.
此时两个正方形的面积和如下
S和=(X/4)^2+〔(16-X)/4〕^2
=X^2/16+16-2X+X^2/16
=X^2/8-2X+16
=1/8(X^2-16X+128)
=1/8〔(X-8)^2+64〕
不难看出,当X取8时,上式存在最小值.即当该钢丝平分时,组成的两个正方形的面积和存在最小值.最小值为8平方米.
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