Question

学霸快来帮忙！！！

Answer 1

解：
（1）X-2Y+1=0和Y=0两直线的交点为A,可求出A为(-1,0)
因为Y=0是角A的角平分线,
所以B关于Y=0的对称点B'(1,-2)在直线AC上,
已知A,B'的坐标可求出AC的方程为:X+Y+1=0
BC与X-2Y+1=0垂直,
所以斜率为-2,
已知B（1，2）,
所以求出BC为:2X+Y-4=0
因为C为BC,AC的交点,将BC,AC方程联立求得C为(5,-6)
综上:A为(-1,0),C为(5,-6)
（2）设L的方程为y-1=k(x-2),则L与x，y轴的交点分别为(k/2k-1,0)和(0,1-2k)
则由三角形面积公式和均值不等式得
S=0.5[-4k-(1/k)+4]>=0.5(2X2+4)=4
故面积最小值为4,
当-4k=-1/k, k=-1/2时取"=",
即直线方程是y=-1/2(x-2)+1=-x/2+2