Question

1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方+...+n的3次方的值，急需

1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方+...+n的3次方的值

Answer 1

1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方+…+n的3次方：

=(1+2+3+4+...+n)²

=[n*(n+1)/2]²

=(1/4)*n²*(n+1)²

加法法则：

加法有几个重要的属性。 它是可交换的，这意味着顺序并不重要，它又是相互关联的，这意味着当添加两个以上的数字时，执行加法的顺序并不重要。 重复加1与计数相同。 加0不改变结果。 加法还遵循相关操作（如减法和乘法）。

加法是最简单的数字任务之一。 最基本的加法：1 + 1，可以由五个月的婴儿，甚至其他动物物种进行计算。 在小学教育中，学生被教导在十进制系统中进行数字的叠加计算，从一位的数字开始，逐步解决更难的数字计算。

Answer 2

证明1^3+2^3+3^3+...+n^3=(1+2+3+...+n)^2=[n(n+1)/2]^2
n^4-(n-1)^4
=[n^2-(n-1)^2][n^2+(n-1)^2]
=(2n-1)(2n^2-2n+1)
=4n^3-6n^2+4n-1
2^4-1^4=4*2^3-6*2^2+4*2-1
3^4-2^4=4*3^3-6*3^2+4*3-1
4^4-3^4=4*4^3-6*4^2+4*4-1
......
n^4-(n-1)^4=4n^3-6n^2+4n-1
各等式全部相加
n^4-1^4=4*(2^3+3^3+...+n^3)-6*(2^2+3^2+...+n^2)+4(2+3+4+...+n)-(n-1)
n^4-1^4=4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3)-6*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)+4(1+2+3+4+...+n)-(n-1)-2
n^4-1=4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3)-6*n(n+1)(2n+1)/6+4*n(n+1)/2-n-1
n^4-1=4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3)-n(n+1)(2n+1)+2n(n+1)-n-1
n^4-1=4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3)-n(n+1)(2n+1)+2n(n+1)-n-1
4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3)
=n^4-1+n(n+1)(2n+1)-2n(n+1)+n+1
=n^4-1+(n+1)(2n^2-n)+n+1
=n^4-1+(2n^3+n^2-n)+n+1
=n^4+2n^3+n^2
=(n^2+n)^2
=(n(n+1))^2

1^3+2^3+3^3+...+n^3
=[n(n+1)/2]^2
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
祝你学习进步，更上一层楼！
不明白请及时追问，满意敬请采纳，O(∩_∩)O谢谢~~

Answer 3

答1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方+...+n的3次方

=[n（n+1）/2]^2

Answer 4

原式=（1+2+3+.......+n）²=0.25n²（n+1）²

Answer 5

1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方+…+n的3次方
=(1+2+3+4+...+n)²
=[n*(n+1)/2]²
=(1/4)*n²*(n+1)²
ok

追问

原题不是三次方吗？

追答

看楼下吧