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f(x)=x^2—2x+2=(x-1)^2+1
对称轴为x=1,顶点坐标为(1,1）
因为A>0，开口像上，所以f（x）在（负无穷，1）上，f（x）随着x的增大而减小；在（1，正无穷）f（x)随着x增大而增大。
故在x=1处有最小值，为1。
f（0）=2，f（a）=（a-1）^2+1。
比较f（0）和f(a）的大小。
若f(0)>f(a)
则值域为[1,f(0)]，即[1,2]
若f(0)<f(a),
则值域为[1,f(a)]
对称轴为x=1,顶点坐标为(1,1）
因为A>0，开口像上，所以f（x）在（负无穷，1）上，f（x）随着x的增大而减小；在（1，正无穷）f（x)随着x增大而增大。
故在x=1处有最小值，为1。
f（0）=2，f（a）=（a-1）^2+1。
比较f（0）和f(a）的大小。
若f(0)>f(a)
则值域为[1,f(0)]，即[1,2]
若f(0)<f(a),
则值域为[1,f(a)]
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f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1
①0＜a＜1时
最小值是f(a)=a^2-2a+2
最大值是f(0)=2
所以值域是[a^2-2a+2,2]
②1≤a＜2时
最小值是f(1)=1
最大值是f(0)=2
所以值域是[1,2]
③a≥2时
最小值是f(1)=1
最大值是f(a)=a^2-2a+2
所以值域是[1,a^2-2a+2]
如果不懂，请追问，祝学习愉快！
①0＜a＜1时
最小值是f(a)=a^2-2a+2
最大值是f(0)=2
所以值域是[a^2-2a+2,2]
②1≤a＜2时
最小值是f(1)=1
最大值是f(0)=2
所以值域是[1,2]
③a≥2时
最小值是f(1)=1
最大值是f(a)=a^2-2a+2
所以值域是[1,a^2-2a+2]
如果不懂，请追问，祝学习愉快！
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f(x)=(x-1)^2+1
对称轴为 x=1 开口向上
如果a<=1 f(x) 在[0,a]上 单调递减， 最大值为f（0）=2 最小值为f(a)=(1-a)^2+1 值域为 [(1-a)^2+1,2]
如果1<a<=2 f(x) 最大值为f（0）=2 最小值为f(1)=1 值域为 [1,2]
如果a>2 f(x) 在[0,a]上 单调递减， 最大值为f（a）=(a-1)^1-1 最小值为f(1)=1 值域为 [1,(a-1)^1-1 ]
对称轴为 x=1 开口向上
如果a<=1 f(x) 在[0,a]上 单调递减， 最大值为f（0）=2 最小值为f(a)=(1-a)^2+1 值域为 [(1-a)^2+1,2]
如果1<a<=2 f(x) 最大值为f（0）=2 最小值为f(1)=1 值域为 [1,2]
如果a>2 f(x) 在[0,a]上 单调递减， 最大值为f（a）=(a-1)^1-1 最小值为f(1)=1 值域为 [1,(a-1)^1-1 ]
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