Question

高一数学题，求解，急

Answer 1

选择题8
f(x)=x^2+2(a+1)x+2，它表示的是开口向上，对称轴为x=-(a+1)的抛物线
已知f(x)在(-∞,2)上为减函数
那么，对称轴x=-(a+1)≥2
则，a≤-3
——答案：A

问题解决
(1)同上，则对称轴x=(a^2-2a-1)/2≤1
==> a^2-2a-1≤2
==> a^2-2a-3≤0
==> (a+1)(a-3)≤0
==> -1≤a≤3

(2)
f(1)=1-(a^2-2a-1)-a-2=-a^2+a
f(0)=-a-2，所以2f(0)=-2a-4
那么，f(1)-2f(0)=-a^2+a+2a+4=-a^2+3a+4=-(a^2-3a-4)=-(a+1)(a-4)
由(1)知，-1≤a≤3
所以，a+1≥0，a-4＜0
所以，-(a+1)(a-4)≥0
即，f(1)≥2f(0)

Answer 2

这是开口向上的抛物线，先找对称轴（轴左边递减，右边递增）x=-(a+1)，根据题意x=2只要在对称轴左边即可，所以答案是A
2≤-（a+1）

Answer 3

c

Answer 4