Question

求第五题过程！

Answer 1

∵体对角线2=长2+宽2+高2，
∴高2=体对角线2-（长2+宽2）=14-9-1=4，
∴高=2

追答

侧面积=3*（3*2）*3=54

做出对角线在底面的投影,这样对角线,高,底面投影就组成了一个直角三角形。
设长,宽,高分别为3a,2a,a
那么对角线在底面的投影长度:x^2=(2a)^2+(3a)^2
所以x^2=13*a^2
在对角线,高,底面投影组成的直角三角形中
13*a^2+a^2=(2*根号14)^2
所以a=2
所以长宽高分别为6,4,2
所以表面积=6*4*2+6*2*2+2*4*2=88

设边长为R，则立方体体积为R^3，全面积为6R^2，因R^3=6R^2，故R=6，对角线长为6*根号3

追问

谢谢你！辛苦你了！😊