Question

如图所示，一质量M=3.0kg、足够长的木板B放在光滑的水平面上，其上表面放置质量m=l.0kg的小木块A，A、B均

如图所示，一质量M=3.0kg、足够长的木板B放在光滑的水平面上，其上表面放置质量m=l.0kg的小木块A，A、B均处于静止状态，A与B间的动摩擦因数?=0.30，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．现给木块A施加一随时间t变化的水平力F=kt（k=2.0N/s），取g=10m/s 2 ．（1）若木板B固定，则经过多少时间木块A开始滑动？（2）若木板B固定，求t 2 =2.0s时木块A的加速度大小．（3）若木板B不固定，求t 3 =1.0S时木块A受到的摩擦力大小．

Answer 1

（1）当木板固定时，A开始滑动瞬间，水平力F与最大静摩擦力大小相等，则： F=f=μmg 设经过t 1 时间A开始滑动，则：F=kt 1 t 1 = μmg k = 0.3×1×10 2 s=1.5s （2）t=2s时，有： F=kt=2×2N=4N 有牛顿第二定律有：F-μmg=ma a= F-μmg m = 4-0.3×1×10 1 m/ s 2 =1m/ s 2 （3）在t=1s时水平外力为：F=kt=2×1N=2n 由于此时外力小于最大静摩擦力，两者一定不发生相对滑动，故一起做匀加速运动，以整体为研究对象，有牛顿第二定律可得： F=（m+M）a′ a′= F M+m = 2 1+3 m/ s 2 =0.5m/ s 2 对A受力分析为：F-f=ma′ f=F-ma′=2-1×0.5N=1.5N 答：（1）若木板B固定，则经过1.5s木块A开始滑动 （2）若木板B固定，求t 2 =2.0s时木块A的加速度大小为1m/s 2 ． （3）若木板B不固定，求t 3 =1.0S时木块A受到的摩擦力大小为1.5N．