Question

长 L ＝0.5 m、质量可忽略的杆，其一端固定于 O 点，另一端连有质量 m ＝2 kg的小球，它绕 O 点在竖直平

长 L ＝0.5 m、质量可忽略的杆，其一端固定于 O 点，另一端连有质量 m ＝2 kg的小球，它绕 O 点在竖直平面内做圆周运动．当通过最高点时，如图所示，求下列情况下，杆受到的力(计算出大小，并说明是拉力还是压力， g 取10 m/s 2 )： (1)当 v ＝1 m/s时，杆受到的力多大，是什么力？(2)当 v ＝4 m/s时，杆受到的力多大，是什么力？

Answer 1

(1) 压力 N ′＝16 N (2) 拉力，大小 T ′＝44 N

试题分析：(1)当 v ＝1 m/s时，小球所需向心力 F 1 ＝ ＝ N＝4 N< mg ，所需向心力小于重力，则杆对球为支持力，受力如图． 小球满足 mg － N ＝ ，则 N ＝ mg － ＝16 N  由牛顿第三定律可知，杆受到压力 N ′＝16 N，方向竖直向下． (2)当 v ＝4 m/s时，小球所需向心力 F 2 ＝ ＝64 N> mg   显然重力不能提供足够的向心力，则杆对球有一拉力，受力如图所示． 小球满足 mg ＋ T ＝ 即 T ＝ － mg ＝44 N 由牛顿第三定律可知，小球对杆有一拉力，大小 T ′＝44 N. 方向竖直向上． 点评：注意当无法确定力的方向时，可以先假设到某一方向上，如果解出的结果为正值，说明力就在假设的方向上，如果解出的结果为负值，说明力的方向与假设的方向相反．