Question

设A为3阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的-1倍加到第2列得C，记P＝110010001，则（　　）A

设A为3阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的-1倍加到第2列得C，记P＝110010001，则（　　）A．C=P-1APB．C=PAP-1C．C=PTAPD．C=PAPT

Answer 1

由题设可得：
B＝

1 1 0 0 1 0 0 0 1

A，C＝B

1 ?1 0 0 1 0 0 0 1

＝

1 1 0 0 1 0 0 0 1

A

1 ?1 0 0 1 0 0 0 1

，
而：P＝

1 1 0 0 1 0 0 0 1

，
则易知：P?1＝

1 ?1 0 0 1 0 0 0 1

，
因此：C=PAP^-1，
故选：B．