已知，如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC=8，△ABE的周长为14，求
已知，如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC=8，△ABE的周长为14，求AB的长．...
已知，如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC=8，△ABE的周长为14，求AB的长．
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∵DE是BC的中垂线，
∴BE=EC，
则AC=EC+AE=BE+EA=8，
又∵△ABE的周长为14，
故AB=14-8=6．
∴BE=EC，
则AC=EC+AE=BE+EA=8，
又∵△ABE的周长为14，
故AB=14-8=6．
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