Question

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，a=23，b=2，cosA=-12．求角B的大小

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，a=23，b=2，cosA=-12．求角B的大小．

Answer 1

∵a=2

3

，b=2，cosA=-

1

2

，
∴由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA，
即12=4+c²+2c，
整理孝举得：（c-2）灶慎指（c+4）=0，
解得：c=2或c=-4（舍去），
∵cosB=

a2+c2?b2

2ac

=

(2 3 )2+42?22

2×2 3 ×4

=

3

2

，隐配
∴B=

π

6

．