Question

如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°．（1）求∠B的大小；（2）已知AD=6，求

如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°．（1）求∠B的大小；（2）已知AD=6，求圆心O到BD的距离．

Answer 1

解：（1）∵∠APD=∠C+∠CAB，
∴∠C=65°-40°=25°，
∴∠B=∠C=25°；

（2）作OE⊥BD于E，
则DE=BE，
又∵AO=BO，
∴OE＝

1

2

AD＝

1

2

×6＝3，
圆心O到BD的距离为3．