Question

如图，在四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求∠D的度数

如图，在四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求∠D的度数．

Answer 1

解：连接AC．
∵AB=20，BC=15，∠B=90°，
∴由勾股定理，得AC²=20²+15²=625．
又CD=7，AD=24，
∴CD²十AD²=625，
∴AC²=CD²+AD²，
∴∠D=90°．

Answer 2

连接AC，使△ABC成为直角三角形
∴20^2+15^2=AC^2
AC=625
又∵24^2+7^2=625
∴△ACD是直角三角形∴∠D=90°有∵四边形的内角和为360°∴∠A+∠C=360°-∠B+∠D=360°-180°
=180°
∴∠A和∠C是互补的关系