设f（x）=ax3+x恰有三个单调区间，是确定a的取值范围，并求其单调区间
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由f（x）=ax3+x，得f′（x）=3ax2+1．
若a≥0，f′（x）≥0恒成立，此时f（x）在（-∞，+∞）上为增函数，函数只有一个增区间，不满足条件．
若a＜0，由f′（x）＞0，得?
＜x＜
，
由f′（x）＜0，得x＜?
或x＞
．
即a＜0时，f（x）在(?
，
)上是增函数，在(?∞，?
)，(
若a≥0，f′（x）≥0恒成立，此时f（x）在（-∞，+∞）上为增函数，函数只有一个增区间，不满足条件．
若a＜0，由f′（x）＞0，得?
?
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?
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由f′（x）＜0，得x＜?
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即a＜0时，f（x）在(?
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?
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