Question

如图，A、B两单摆摆长分别为9.8π2m、2.45π2m，两球静止时刚好接触，且重心等高、质量相等．今把A球从平

如图，A、B两单摆摆长分别为9.8π2m、2.45π2m，两球静止时刚好接触，且重心等高、质量相等．今把A球从平衡位置向右拉开一个微小角度，然后无初速释放，于是AB将发生一系列弹性正碰，设碰撞后两球速度互换，碰撞时间不计．则释放A球后20s内两球碰撞多少次？

Answer 1

两质量相等的弹性小球做弹性正碰时，两球速度交换．由单摆周期公式有：
T_A=2π

L1 g

=2π×

9.8 π2 9.8

=2s
T_B=2π

L2 g

=2π×

2.45 π2 9.8

=1s
从释放A球到A球返回出发点的时间为：
T=

TA

2

+

TB

2

=1.5s
由于：

t

T

＝

20s

1.5s

=13+

1

3

系统经过13个周期碰撞26次，再过0.5s刚好又碰撞一次，故共碰撞27次；
答：释放A球后20s内两球碰撞27次．