Question

一质量不计的劲度系数为k=400 N/m的弹簧原长为10cm，一端固定于质量m=2kg的物体上，另一端施一水平拉力F

一质量不计的劲度系数为k=400 N/m的弹簧原长为10cm，一端固定于质量m=2kg的物体上，另一端施一水平拉力F，已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，物体与地面间的最大静摩擦力为8.2N，取g=10m/s2．（1）当初物体静止，当弹簧拉长到12cm时，求物体受到摩擦力多大？（2）当初物体静止，缓慢增大拉力，若将弹簧拉长到13cm时，物体所受的摩擦力大小为多少？

Answer 1

（1）由题意，则弹力的拉力，有：
F₁=k（x₁-x₀）=400×（0.12-0.10）N=8N；
而最大静摩擦为8.2N，
因此物体没动，故所受静摩擦力：
F_f1=F₁=8N．
（2）若将弹簧拉长到13cm时，弹力为：
F₂=k（x₂-x₀）=400×（0.13-0.10）N=12N＞8.2N，
物体将运动，此时所受到的滑动摩擦力为：
F_f2=μF_N=μmg=0.2×2×10 N=4 N．
答：（1）若将弹簧拉长到12cm时，物体所受到的摩擦力大小为8N．
（2）若将弹簧拉长到13cm时，物体所受的摩擦力大小为4N．