已知定义在R上的奇函数f(x)的导函数为f'(x),当x<0时2f(x)+xf'(x)<xf(x

.则f(x)在R上的零点个数为... .则f(x)在R上的零点个数为 展开
婆婆梁
2014-10-25 · TA获得超过1871个赞
知道小有建树答主
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2f(x)+xf'(x)<xf(x)
构造函数F(x)=x^2f(x)/e^x (x<0) 所以F`(x)<0 又F(0)=0 所以当x<0,F(x)<0很成立
因为对任意x<0,x^2/e^x >0 所以f(x)<0
由于f(x)是奇函数 所以x>0时f(x)>0
即f(x)=0 只有一个根就是0

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