Question

已知等差数列｛an｝满足：a1=2,且a1,a2，a5成等比数列 求 （1）数列｛an｝的

已知等差数列｛an｝满足：a1=2,且a1,a2，a5成等比数列 求 （1）数列｛an｝的通项公式 急急急

Answer 1

a1为2，公差为4的等差数列。
解题如下：
设等差数列公差为d，等比数列公比为q。则可以列出以下等式
a5=a1*q^2=2q^2--------------（1）
a5=a1+4d=2+4d---------------（2）
a2=a1*q=2q--------------------（3)
a2=a1+d=2+d------------------(4)
令（1）=（2），（3）=（4）
则可得q^2=1+2d----------------(5)

2q==2+d------------------(6)
由（6）得d=2q-2

代入（5）得q^2-4q+3=0
解之得q=3或q=1。因为{an}等差，故q=3。得到d=4.
所以{an}是a1为2，公差为4的等差数列。

Answer 2

Answer 3