设S n 是等差数列{a n }(n∈N * )的前n项和,且a 1 =1,a 4 =7,则S 9 =______

设Sn是等差数列{an}(n∈N*)的前n项和,且a1=1,a4=7,则S9=______.... 设S n 是等差数列{a n }(n∈N * )的前n项和,且a 1 =1,a 4 =7,则S 9 =______. 展开
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∵数列{a n }为等差数列,
∴a n =a 1 +(n-1)d,
S n =na 1 +
n(n-1)
2
d

∵a 1 =1,a 4 =7
∴a 4 =1+(4-1)d=7
∴d=2
∴S 9 =9×1+
9×(9-1)
2
×2=81
故答案为:81
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