Question

用适当的方法解下列方程（1）2x 2 -5x-3=0（用配方法）（2）3x（x-1）=2-2x（3）x 2 -2 5

用适当的方法解下列方程（1）2x 2 -5x-3=0（用配方法）（2）3x（x-1）=2-2x（3）x 2 -2 5 x+6=0 （4）2x 2 +5x-12=0（用因式分解法）

Answer 1

（1）2x 2 -5x-3=0， 变形得：x 2 - 5 2 x= 3 2 ， 配方得：x 2 - 5 2 x+ 25 16 = 3 2 + 25 16 ，即（x- 5 4 ） 2 = 49 16 ， 开方得：x- 5 4 =± 7 4 ， 则x 1 =3，x 2 =- 1 2 ； （2）3x（x-1）=2-2x， 变形移项得：3x（x-1）+2（x-1）=0， 分解因式得：（x-1）（3x-2）=0， 可得x-1=0或3x-2=0， 解得：x 1 =1，x 2 = 2 3 ； （3）x 2 -2 5 x+6=0， 这里a=1，b=-2 5 ，c=6， ∵△=b 2 -4ac=20-24=-4＜0， ∴此方程无实数根； （4）2x 2 +5x-12=0， 因式分解得：（2x-3）（x+4）=0， 可得2x-3=0或x+4=0， 解得：x 1 = 3 2 ，x 2 =-4．