Question

如图，已知A、B、C三点分别对应数轴上的数a、b、c。（1）化简：|a-b|+|c-b|+|c-a|；（2）若a=x+y+1，b=-z

如图，已知A、B、C三点分别对应数轴上的数a、b、c。（1）化简：|a-b|+|c-b|+|c-a|；（2）若a=x+y+1，b=-z 2 ，c=- ，且满足x与y互为相反数，z是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，试求98a+99b+100c的值；（3）在（2）的条件下，在数轴上找一点D，满足D点表示的整数d到点A，C的距离之和为10，并求出所有这些整数的和；（4）x是数轴上的一个数，试讨论：x为有理数时，|x+2|+|x-3|是否存在最小值，若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由；（5）请直接写出S=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+…+|x-99|的最小值。

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Answer 1

解：（1）2a-2c； （2）-501； （3）3+（-7）=-4； （4）最小值为5； （5）2450。