Question

已知圆的极坐标方程为ρ=2cosθ，则该圆的圆心到直线ρsinθ+2ρcosθ=1的距离是______

已知圆的极坐标方程为ρ=2cosθ，则该圆的圆心到直线ρsinθ+2ρcosθ=1的距离是______．

Answer 1

由ρ=2cosθ，化为直角坐标方程为x 2 +y 2 -2x=0，其圆心是A（1，0）， 由ρsinθ+2ρcosθ=1得： 化为直角坐标方程为2x+y-1=0， 由点到直线的距离公式，得 d= |2+0-1| 4+1 = 5 5 ． 故答案为 5 5 ．