已知: (其中 是自然对数的底数),求证: .

已知:(其中是自然对数的底数),求证:.... 已知: (其中 是自然对数的底数),求证: . 展开
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Saber后宫_卞
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知道答主
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见解析

本试题主要是考查了不等式的证明。根据已知指数式不等式可知转换为只要证:
只要证 .(∵ )
然后构造函数 ,结合导数的正负得到证明。
证明:∵ ∴要证:
只要证:
只要证 .(∵ )
取函数 ,∵
∴当 时, ,∴函数 上是单调递减.
∴当 时,有 .得证
Sievers分析仪
2025-01-06 广告
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