Question

如图所示，一个人用一根长 1m、只能承受74N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内做圆周运

如图所示，一个人用一根长 1m、只能承受74N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面h=6m．转动中小球在最低点时绳子恰好断了．（取g=10m/s 2 ） （1）绳子断时小球运动的角速度多大？（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离是多少？

Answer 1

（1）对小球受力分析，根据牛顿第二定律和向心力的公式可得， F-mg=mrω 2 ， 所以ω= F-mg mr =8rad/s， 即绳子断时小球运动的角速度的大小是8rad/s． （2）由V=rω可得，绳断是小球的线速度大小为V=8m/s， 绳断后，小球做平抛运动， 水平方向上：x=V 0 t     竖直方向上：h= 1 2 gt 2        代入数值解得 x=8m 小球落地点与抛出点间的水平距离是8m．