Question

对于抛物线 y=x2-4x+3．（1）它与x轴交点的坐标为______，与y轴交点的坐标为______，顶点坐标为______；

对于抛物线 y=x2-4x+3．（1）它与x轴交点的坐标为______，与y轴交点的坐标为______，顶点坐标为______；（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线； x … … y … …（3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程x2-4x+3-t=0（t为实数）在-1＜x＜72的范围内有解，则t的取值范围是______．

Answer 1

（1）它与x轴交点的坐标为：（-1，0）（-3，0），与y轴交点的坐标为（0，3），顶点坐标为（2，-1）；
故答案为：（1，0）（3，0），（0，3）（2，-1）

（2）列表：

x	…	0	1	2	3	4	…
y	…	3	0	-1	0	3	…

图象如图所示．

（3）∵关于x的一元二次方程x²-4x+3-t=0（t为实数）在-1＜x＜

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的范围内有解，
∵y=x²-4x+3的顶点坐标为（2，-1），
若x²-4x+3-t=0有解，方程有两个根，则：b²-4ac=16-4（3-t）≥0，解得：-1≤t
当x=-1，代入x²-4x+3-t=0，t=8，
当x=

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2

，代入x²-4x+3-t=0，t=

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，
∵x＞-1，∴t＜8，
∴t的取值范围是：-1≤t＜8，
故填：-1≤t＜8