Question

已知等差数列{an}满足a3=15，a4+a6=22，Sn为{an}的前n项和．（1）求通项公式an及Sn；（2）设{bn-an}是首

已知等差数列{an}满足a3=15，a4+a6=22，Sn为{an}的前n项和．（1）求通项公式an及Sn；（2）设{bn-an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．

Answer 1

（1）a₃=a₁+2d=15，a₄+a₆=2a₅=22，a₅=a₁+4d=11，
∴可解得d=-2，a₁=19，
∴a_n=-2n+21；Sn＝?n2+20n
（2）bn?an＝3n?1，
∴可求得bn＝3n?1?2n+21
故有前n项和Tn＝Sn+(1+3+…+3n?1)＝?n2+20n+

3n?1

2

．