Question

高二理科开设语文、数学、外语、物理、化学、生物和体育七门课程，根据下列条件，课表分别有多少种不同排

高二理科开设语文、数学、外语、物理、化学、生物和体育七门课程，根据下列条件，课表分别有多少种不同排法？（1）某天开设七门不同课程，其中体育课不排在第一、七节．（2）某天开设四门不同课程，其中体育课不排在第一、四节．

Answer 1

（1）利用间接法，开设七门不同课程共有

A

7 7

种方法，体育课排在第一或第七节，有2

A

6 6

种方法．
∴开设七门不同课程，其中体育课不排在第一、七节共有

A

7 7

-2

A

6 6

=3600种方法；
（2）若没有体育课，有

A

4 6

种方法，若有体育课，有

A

1 2

A

3 6

种方法，
∴开设四门不同课程，其中体育课不排在第一、四节共有

A

4 6

+

A

1 2

A

3 6

=600种方法．