Question

高一数学求助急~~

求函数值域：

y=2x-3+√(4x-13)

y=3-2x-x^2,x∈[-3,1],y∈[0,4]

y=x^2+x-1/4,定义域为[0,3]

y=(3x^2-1)/(x^2+2)

请给出解题的具体过程~谢谢了~

Answer 1

解：
1.y=2x-3+√(4x-13)

因为√(4x-13)>=0；所以x>=13/4;
因此：y>2*[13/4]-3=7/2；即
y属于【7/2 无穷}
2.y∈[0,4]

3.y∈[0,3]

4.利用二次函数的图像
y=(3x^2-1)/(x^2+2)=【3（x^2+2）-7】\(x^2+2)=3-7\(x^2+2)

(x^2+2)大于等于2，0<7\(x^2+2)小于等于7\2,0>-7\(x^2+2)大于等于-7\2,
3>3-7\(x^2+2)大于等于-1\2,值域[-1\2,3)

Answer 2

y=2x-3+√(4x-13)增函数，有定义域可求

y=3-2x-x^2,x∈[-3,1],和y=x^2+x-1/4,定义域为[0,3]

利用二次函数的图像
y=(3x^2-1)/(x^2+2)=【3（x^2+2）-7】\(x^2+2)=3-7\(x^2+2)

(x^2+2)大于等于2，0<7\(x^2+2)小于等于7\2,0>-7\(x^2+2)大于等于-7\2,
3>3-7\(x^2+2)大于等于-1\2,值域[-1\2,3)