Question

已知线段AB，延长AB到C，使BC=2AB，M、N分别是AB、BC的中点，则（　　） A．MN= 1 2 BC B

已知线段AB，延长AB到C，使BC=2AB，M、N分别是AB、BC的中点，则（　　） A．MN= 1 2 BC B．AN= 3 2 AB C．BM：BN=1：2 D．AM= 3 4 BC

Answer 1

A、∵M、N分别是AB、BC的中点， ∴BM= 1 2 AB，BN= 1 2 BC， ∴MN=BM+BN= 1 2 AB+ 1 2 BC= 1 2 AC，故本选项错误； B、∵BC=2AB，M、N分别是AB、BC的中点， ∴BN=NC=AB， ∴AN=2AB，故本选项错误； C、∵BC=2AB，M、N分别是AB、BC的中点， ∴BA=BN=NC， ∴BM= 1 3 AB= 1 2 BN， ∴BM：BN=1：2，故本选项正确； D、∵BC=2AB，M、N分别是AB、BC的中点， ∴AB=BN=NC， ∴AM= 1 2 AB= 1 4 BC，故本选项错误； 故选C．