Question

在直角坐标系中，曲线C的参数方程为 （ 为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点

在直角坐标系中，曲线C的参数方程为 （ 为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点 ，直线 的极坐标方程为 .（1）判断点 与直线l的位置关系，说明理由；（2）设直线 与曲线C的两个交点为A、B，求 的值.

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Answer 1

（1）点 在直线 上；（2）8.

试题分析：（1）根据极坐标方程求出l的直角坐标系方程 ，将点P代入，即可得到结果； （2）求出曲线C的直角坐标方程 ，将直线l的参数方程代入曲线C的方程，利用韦达定理即可求出结果. 解：（1）直线 即 所以直线 的直角坐标方程为 ，故点 在直线 上．     5分 （2）直线 的参数方程为 （ 为参数）， 曲线C的直角坐标方程为 将直线 的参数方程代入曲线C的直角坐标方程， 有   9分 设两根为 ，    12分  .